圆的周长教学设计

人教版小学六年级上册第五单元 圆

2.圆的周长

执教：大梨小学 李娥

教学目标：

⒈使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

⒉培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率的认识。

教学策略及教法设计：

根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取演示法，使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周率计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考，测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形成的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

一、创设情境，导入新课。

⒈课件演示：休息日，唐老鸭和米老鼠在草地上散步，唐老鸭沿正方形小路走，米老鼠沿着圆形小路走。

⒉设疑：谁走一圈的路程多？

⑴要知道唐老鸭所走的路程有多长，实际上就是求这个正方形的什么？ （正方形的周长）

⑵要求米老鼠所走的路程有多长，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）

3.揭题：今天我们一起来探索怎样求圆的周长。板书课题：圆的周长

二、引导探索，展开新课。

㈠引出圆周长的概念

教师出示教具：圆片。让学生观察，提问：什么是圆的周长？（围成圆的曲线的长是圆的周长。）

㈡测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。该生演示量教具圆的周长。

②用线在圆上绕一周，再测量出线的长度，得到这个圆的周长。同样，请学生配合老师演示。

⒉出示摩天轮图片。

提问：你能用刚才的方法测量出摩天轮的周长吗？（不能）

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法测量圆的周长，有一定的局限性。这就需要我们探讨出一种求圆的周长的一般方法呢。

㈢探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，圆的周长与什么有关？

⑵教师演示三个大小不同的圆。

组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉小组合作探索：圆的周长与直径有什么关系。

• 生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入学习卡的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

• 比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？

师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：圆的周长是直径的3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴学生自学圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数。

学生自学课本第63页，了解这个3倍多一些的数究竟是什么。

谁能说说通过自学，你知道了什么？

学生表达：这个3倍多一些的数，我们称它为圆周率。

圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率 π

π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……

实际应用中常取π≈3.14。板书π≈3.14

⑵为什么我们算出来的圆周率各不相同呢？（因为在测量过程中存在误差。）

⑶介绍祖冲之，了解中国人引以为自豪的历史。

4.推导圆的周长的计算公式。

现在，我们了解了圆周率，能不能把“圆的周长是直径的3倍多一些”这句话换一种说法？（圆的周长是直径的π倍）

可以用一个数学式子来表示这句话吗？（圆的周长÷直径=π或圆的周长=直径×π）

可以用字母表示吗？（C÷d=π 或 C=πd）板书：C=πd

如果知道了圆的半径，这个公式又可以表示成什么呢？（C=2πr）

三、初步运用，巩固新知

⒈出示摩天轮图片，现在要求出这个摩天轮的周长，你需要知道什么？（它的直径或半径。）学生说出解答过程

⒉出示唐老鸭和米老鼠散步的图片，现在，告诉你这个正方形的边长是5米，你能判断出谁走的路程多了吗？学生汇报解答过程

3.明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）

(1)π＝3.14 。                                （    ）

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。             （    ）

(3)两个圆的半径相等，它们的周长也一定相等。   （    ）

(3)半圆的周长是圆周长的一半。                 （    ）

4.用卷尺量的圆桌面的周长是4.71米，这个圆桌面的直径是多少？

四、全课小结

这节课你有什么收获？